在rt三角形ABC中，∠C=90，那么sin²A+sin²B=1成立吗？请证明你的猜测是正确的
1个回答
展开全部
sin²A+sin²B=1
因为1=sin²A+cos²A（书本上有这个公式的）
即sin²A+sin²B=sin²A+cos²A
因为∠C=90
所以∠A与∠B互余
所以sinB=cosA
sin²B=cos²A
所以sin²A+sin²B=sin²A+cos²A成立
即原式成立
望采纳
因为1=sin²A+cos²A（书本上有这个公式的）
即sin²A+sin²B=sin²A+cos²A
因为∠C=90
所以∠A与∠B互余
所以sinB=cosA
sin²B=cos²A
所以sin²A+sin²B=sin²A+cos²A成立
即原式成立
望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
