Question

这是一道比较有难度的初中数学问题，请问各位大佬们对此有何想法呢？

Answer 1

因为这是个选择题，所以没有必要完整地去证明题目中的每个结论。

首先①是肯定正确的，四个选项都有它，根据AM＝ND，就暗示了这个图形是对称结构的，很像勾股定理证明中的大正方形套小正方形的图。

按这个思路把图形补充完整，见附图，因为是对称的，很容易看出这个图是会满足题目给的条件的，比如PD⊥CQ。

由于题目中APB形状已经固定了，所以题目中的图形实际上也是确定的，不会有其它形状的可能。

第②个结论可以根据对称性结构证明，第③个结论可以根据CQ＝PD＝2QK得到，只有第④个结论不能直接看出。

实际上当正方形边长为5时，正方形的面积为25，而四边形差不多包括了正方形还有两个三角形，每个角上的三角形面积是5，所以四边形面积肯定会大于26，故④是不正确的。

答案应该选A。