已知函数f(x)=log4(x2-2x-3)求:(1)f(x)的定义域;(2)f...

已知函数f(x)=log4(x2-2x-3)求:(1)f(x)的定义域;(2)f(x)的单调区间.... 已知函数f(x)=log4(x2-2x-3)求: (1)f(x)的定义域; (2)f(x)的单调区间. 展开
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洛子悦l
2019-03-27 · TA获得超过3784个赞
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解:(1)∵x2-2x-3>0.
∴x<-1或x>3.
∴函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞).
(2)令t=x2-2x-3,则函数t在(1,+∞)上单调递增,在(-∞,1)上单调递减.
∵y=log4t在(0,+∞)单调递增.
∴函数f(x)在(3,+∞)上单调递增,在(-∞,-1)上单调递减.
函数的单调增区间(3,+∞),单调减区间是(-∞,-1).
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