Question

求limh→0((x+h)^3-x^3)/h的极限，不要用洛必达法则，，详细过程谢谢

Answer 1

可以先把
(x+h)^3
展开,然后计算
(x+h)^3-x^3
得出结果
3x^2+2x

Answer 2

lim(h→0)[(x+h)^3-x^3]/h
=lim(h→0)(x^3+3x^2·h+3x·h^2+h^3-x^3)/h
=lim(h→0)(3x^2·h+3x·h^2+h^3)/h
=lim(h→0)(3x^2+3xh+h^2)
=3x^2