Question

tanx的积分等于什么？

Answer 1

tanx的积分等于- Ln|cosx| + C。

计算过程如下：

∫tanx dx 

= ∫sinx / cos dx 

= ∫-1 / cos dcosx 

= - Ln|cosx| + C

积分函数的性质：

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。

如果对f中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。