Question

闭环谐振峰值公式

Answer 1

闭环谐振峰值公式是（s)=60(0.5s+1)/s(5s+1)。

它是闭环系统的一个性能指标。定义截止频率（cutoff frequency）是频率特性的幅值从频率为0处的分贝值第一次下降-3dB时的频率。如果低频处的幅值本来就是0dB，那一般就是指-3dB处的频率。带宽（bandwidth）则为0到截止频率的频率区间。

带宽反映了闭环系统的响应速度，主要影响rise time上升时间，中指出系统带宽扩大n倍，则响应速度加速n倍。带宽大的系统跟踪信号的能力强，因为能在较宽的频率带中跟踪原信号并保持较大的稳态幅值。反过来，因为带宽很大，所以一些高频干扰或者噪音就会被保留甚至放大。因此带宽的选择首先要满足信号跟踪和复现能力，再考虑降低噪音和干扰影响。

二阶振荡环节的谐振峰值和闭环系统的谐振峰值指标的关系：

当二阶系统阻尼比小于1时（欠阻尼状态），其单位阶跃响应会出现振荡 ，谐振峰值在阻尼比小于0.707时不出现， 实验建议用MATLAB 等模拟软件，用电容电阻等简单器件即可模拟二阶系统软件，会自动绘制出振荡曲线，机械系统测得阻尼系数弹性系数、质量、位移等物理量后，即可搭建电路模拟。 

谐振峰值幅值特性A(w)的最大值Mr。它表明系统在频率为wr的正弦输入信号的输入作用下有共振的倾向。

闭环系统亦称“反馈系统”。“开环系统”的对称。系统的输入影响输出同时又受输出的直接或间接影响的系统。该类系统有若干个闭合的回路结构。例如，汽车和驾驶员即构成一个闭环系统。驾驶员根据车辆速度和位置，调节方向盘及油门、刹车，保证汽车行驶在正确的路线上。各种社会、经济、管理等系统都是闭环系统。