Question

x趋于0+和x趋于0-是什么?

Answer 1

区别在于在数轴上，可以画个数轴先，前者是从正数的方向无限逼近于0，后者则是从负方向逼近于0。

计算的时候，要注意的就是正负号的问题。比如：

当x→0 + 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= 1

当x→0 - 时候，lim[sinx/(绝对值x)]= -1

lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x

=lim[x→0] xsin(1/x) / x

=lim[x→0] sin(1/x)

振荡，极限不存在，因此函数在x=0处不可导。

求极限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。