Question

根号X的导数

Answer 1

(1/2)*x^(-1/2)。因为√x=x^(1/2)，可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式：(x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根号x的导数是(1/2)*x^(-1/2)。

按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

基本初等函数的导数

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX