设x大于等于1，比较x的3次方与x的平方-x+1的大小。
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x^3-(x^2-x+1)
=x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x^2+1)(x-1)
x^2+1恒>0
x≥1 x-1≥0
x^3-(x^2-x+1)≥0
x^3≥x^2-x+1
当x=1时，取等号。
=x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x^2+1)(x-1)
x^2+1恒>0
x≥1 x-1≥0
x^3-(x^2-x+1)≥0
x^3≥x^2-x+1
当x=1时，取等号。
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x³-（x²-x+1)
=x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
∵x≥1
当x=1时，
(x-1)(x²+1)=0
x³=x²-x+1
x＞1时
x³＞x²-x+1
=x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
∵x≥1
当x=1时，
(x-1)(x²+1)=0
x³=x²-x+1
x＞1时
x³＞x²-x+1
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