Question

16（a+b）^2-4（a-b）^2 因式分解？

Answer 1

16（a+b）^2-4（a-b）^2
=(4a+4b+2a-2b)(4a+4b-2a+2b)
=(6a+2b)(2a+6b)
=4(3a+b)(a+3b),8,16(a+b)²-4(a-b)²
=[4(a+b)]²-[2(a-b)]²
=[4(a+b)-2(a-b)][4(a+b)+2(a-b)]
=(2a+6b)(6a+2b)
=4(a+3b)(3a+b)

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本题考查公式：a²-b²=(a-b)(a+b)
16(a+b)²-4(a-b)²
=4[4(a+b)²-(a-b)²]
=4[2²(a+b)²-(a-b)²]
=4[2(a+b)+(a-b)][2(a+b)-(a-b)]
=4(3a+b)(a+3b),1,16（a+b）^2-4（a-b）^2
=4[4（a+b）^2-（a-b）^2 ]
=4[2（a+b）-（a-b） ][2（a+b）+（a-b） ]
=4(2a+2b-a+b)(2a+2b+a-b)
=4(a+3b)(3a+b),0,