若m、n、p都是正整数,求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-08-13 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 注意运用因式定理 题目等价于x^2+x+1=0时 求证x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)=0 注意到x=1显然不是x^2+x+1=0的一个根 故有（x-1）（x^2+x+1）=0 而上式即为x^3-1=0 x^3=1 故x^3m=1 x^3n=1 x^3p=1 而x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2) =1+x+x^2=0 故得证 以上 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-12 当整数n>=0,求证:x^(n+2)+(x+1)^(2n+1)能被x^2+x+1整数 2022-05-25 已知m,n都是正整数,求证n^m(n^2+2)能被3整除 2022-07-09 设P为奇质数,正整数M,N满足M/N=1+1/2+1/3..+1/P-1,(M,N)=1,证明pIm 2020-01-12 设m,n,p,是正整数，证明g(x)=x2+x+1整除f(x)=x^3m+x^3n+1+x^3p+2 1 2011-02-27 m、n、p都是正整数，求证x^3m+x^3n+1+x^3p+2能被x^2+x+1整除 12 2019-07-05 设m,n,p,是正整数，证明g(x)=x2+x+1整除f(x)=x^3m+x^3n+1+x^3p+2 3 2011-08-05 设n为正整数，且x^2n=7，求(x^3n)^2-4· 11 2014-02-23 若m、n为正整数,且(-x^2)^2/x^m/x^n=x,求m、n的值 10 为你推荐：
