若a大于0,证明:√(a^2+1/a^2)—√(2)大于等于a+1/a—2

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户如乐9318
2022-09-13 · TA获得超过6636个赞
知道小有建树答主
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√a^2+1/a^2-√2≥a+1/a-2√a^2+1/a^2≥a+1/a-2+√2两边平方得a^2+1/a^2≥a^2+1/a^2+2+2(-2+√2)(a+1/a)+(-2+√2)^2化简得到2(2-√2)≥(√2-2)(a+1/a)(a+1/a+2)≥0(√a+1/√a)^2≥0因为(√a+1/√a)^2≥0所以原式成...
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