如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点,若AD=1,BD=3,求CD的长

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青柠姑娘17
2022-08-30 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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1、证明
∵∠ACE=∠ECD-∠ACD,∠BCD=∠ACB-∠ACD,∠ACB=∠ECD
∴∠ACE=∠BCD
∵CA=CB,CD=CE
∴△ACE≌△BCD (SAS)
2、
∵∠ACB=90,CA=CB
∴∠BAC=∠B=45
∵△ACE≌△BCD
∴∠CAE=∠B=45
∴∠DAE=∠CAE+∠CAB=90°
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