点P在椭圆x^2/24+y^2/49=1,F1,F2是椭圆的两个焦点,在y轴上,若|PF1|=6,求|PF2|和|OP|.
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|PF1|+|PF2|=14
∴|PF2|=8
设∠POF1=θ（为了我打字方便）
|PF1|^2=|OP|^2+|OF1|^2-2|OP|*|OF1|*cosθ ①
|PF2|^2=|OP|^2+|OF2|^2+2|OP|*|OF2|*cosθ ②
|OF1|=|OF1|=5
①+②得
|PF1|^2+|PF2|^2=2*|OP|^2+|OF1|^2+|OF2|^2
∴|OP|=5
∴|PF2|=8
设∠POF1=θ（为了我打字方便）
|PF1|^2=|OP|^2+|OF1|^2-2|OP|*|OF1|*cosθ ①
|PF2|^2=|OP|^2+|OF2|^2+2|OP|*|OF2|*cosθ ②
|OF1|=|OF1|=5
①+②得
|PF1|^2+|PF2|^2=2*|OP|^2+|OF1|^2+|OF2|^2
∴|OP|=5
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