Question

数列问题

1.根据市场调查结果 预测某种家用商品从年初开始的n个月内累计的需求量Sn（万件） 近似的满足Sn=n(21n-n^2-5)/90 (n=1 2 …… 12) 按此预测 本年度内 需求量超过1.5万件的月份是_____

2.某容器中盛满10kg的纯酒精 倒出2kg后再补上同样多的水 混合后再倒出2kg 再补上同样多的水 倒出n次后 容器中纯酒精的重量是_____kg

Answer 1

第一题只要求出Sn-S(n-1)就行了。然后再根据Sn-S(n-1)>1.5是哪个月就行了。。
第二题我们可以知道第一次倒了2kg酒精，第二次倒了8*（2/10）kg酒精。第三次（8-（8*（2/10））**（2/10）kg酒精。我们可以知道第一次还剩下酒精为10*（8/10）第二次为10*（8/10）*（8/10）所以第N次剩下的酒精为10*（8/10）^n