X^2+x+1/x^2+1/x-4怎样因式分解? 5

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headland
2010-09-03 · TA获得超过313个赞
知道小有建树答主
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设f(x)=X^2+x+1/x^2+1/x-4
显然f(1)=0
所以f(x)有因式(x-1)
f(x)=(x-1)(x²+2-2/x-1/x²)
t(x)=x²+2-2/x-1/x²
同理:t(1)=0
t(x)=(x-1)(1+3/x+1/x²)
而1+3/x+1/x²=0 Δ<0 无实数解
所以
X^2+x+1/x^2+1/x-4=(x-1)²(1+3/x+1/x²)
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