已知a+b+c=1,b 2 +c 2 -4ac+6c+1=0,求abc的值.
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∵a+b+c=1,
∴a=1-b-c,
∴b 2 +c 2 -4ac+6c+1
=b 2 +c 2 -4(1-b-c)c+6c+1
=b 2 +c 2 -4c+4bc+4c 2 +6c+1
=(b+2c) 2 +(c+1) 2 =0,
解得:c=-1,b=2,
∴a=1-b-c=0,
∴abc=0.
∴a=1-b-c,
∴b 2 +c 2 -4ac+6c+1
=b 2 +c 2 -4(1-b-c)c+6c+1
=b 2 +c 2 -4c+4bc+4c 2 +6c+1
=(b+2c) 2 +(c+1) 2 =0,
解得:c=-1,b=2,
∴a=1-b-c=0,
∴abc=0.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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