Question

几道高中数学题，急

1.若关于X的不等式mx²-（2m+1）x+（m-1）＞0的解集为非空，求m的取值范围。
2.是否存在实数a，使得不等式组{x²-x-2＞0
2 x²+（5+2a）x+5a＜0的整数解的集合为单元素集合？
3.已知不等式ax/x-1＜1的解集为{x｜x＜1或＞2}，求a的值。

Answer 1

1、mx2-（2m+1）x+（m-1）＞0的解集为非空
（1）当m不为零时，
△=(2m+1)^2-4m(m-1)>0
m>-1/8
(2)当m=0时，-x-1>0
x<-1满足题目条件
综上所述m的取值范围为（-1/8，正无穷）

3、ax/x-1＜1
（ax-x+1)(x-1)<0
[(a-1)x+1)(x-1)<0
[(1-a)x-1](x-1)>0
1/(1-a)=2
a=1/2