Question

二元一次函数题：抛物线y=x²+bx-c经过点A（3,0）、B（0，-3）。（1）：求抛物线的函数关系式；（2）

（2）：记抛物线的顶点为D，抛物线与X轴的另一个交点为C，设P为抛物线上一动点，求使S△pac=3S△dac时点P的坐标。
关系式为：y=x²-2x-3. D点为（1，-4） C点为（-1,0）
急！

Answer 1

解：

(1)因为抛物线Y＝X^2＋bx＋c过点A(3，0)、B(0．－3)

所以代入得

｛9＋3b＋c＝0

｛c＝－3

解得b＝－2，c＝－3

所以抛物线的函数关系式是：y＝x^2－2x－3

(2)

由顶点坐标公式得D点坐标为

(－b/2a，(4ac－b²)/4a)

＝(1,－4)

作DM⊥X轴，则△DAC中AC边上的高DM＝4

因为S△PAC与S△DAC有同一底AC

所以它们的面积比就等于高的比

因为S△PAC＝3S△DAC

所以△PAC的高是△DAC高的3倍

作PN⊥X轴，则PN为△PAC中AC边上的高

所以△PAC中AC边上的高＝3*4＝12

所以P点的纵坐标y＝12

解方程：x^2－2x－3＝12

得x1＝5，x2＝－3

所以P点有两个，坐标为：

P1(5，12)、  P2(－3，12) 

供参考！

Answer 2

把坐标带入即可求出。详细过程是将b点坐标代入得出c=3。再将A点坐标代入即可求出