因式分解
8a^3+b^3+c^3-6abca^2-b^2c^2+2a+4bc-312x^2+xy-6y^2+17x+6...
8a^3+b^3+c^3-6abc
a^2-b^2c^2+2a+4bc-3
12x^2+xy-6y^2+17x+6 展开
a^2-b^2c^2+2a+4bc-3
12x^2+xy-6y^2+17x+6 展开
1个回答
展开全部
8a³+b³+c³-6abc
=(2a)³+b³+c³-3*(2a)bc
=(2a+b+c)(4a²+b²+c²-2ab-bc-2ac) （公式）
a²-b²c²+2a+4bc-3
=a²+2a+1-b²c²+4bc-4
=(a²+2a+1)-(b²c²-4bc+4)
=(a+1)²-(bc-2)²
=(a+1+bc-2)(a+1-bc+2)
=(a+bc-1)(a-bc+3)
12x²+xy-6y²+17x+6
=(4x+3y)(3x-2y)+17x+6
=(4x+3y)(3x-2y)+3(3x-2y)+2(4x+3y)+6
=(4x+3y+3)(3x-2y+2)
上面利用了ab+3a+2b+6=(a+3)(b+2)
=(2a)³+b³+c³-3*(2a)bc
=(2a+b+c)(4a²+b²+c²-2ab-bc-2ac) （公式）
a²-b²c²+2a+4bc-3
=a²+2a+1-b²c²+4bc-4
=(a²+2a+1)-(b²c²-4bc+4)
=(a+1)²-(bc-2)²
=(a+1+bc-2)(a+1-bc+2)
=(a+bc-1)(a-bc+3)
12x²+xy-6y²+17x+6
=(4x+3y)(3x-2y)+17x+6
=(4x+3y)(3x-2y)+3(3x-2y)+2(4x+3y)+6
=(4x+3y+3)(3x-2y+2)
上面利用了ab+3a+2b+6=(a+3)(b+2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
