若A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF.

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2010-09-02 · TA获得超过1679个赞
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A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,

AE=CF, AE-EF=CF-EF,AF=CE
又AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC
所以三角形ABF、三角形CDE全等。因此BF=DE
角BGF=角EGD,角BFG=角GED,因此,三角形BFG、三角形DEG全等
因此FG=EG
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