求证(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c)
2个回答
展开全部
解：c/2a+c/2b=c*(a+b)/2ab=2c*(a+b)/4ab>=2c*(a+b)/(a+b)^2=2c/(a+b)
同理b/2a+b/2c>=2b/(a+c)，a/2b+a/2c>=2a/(b+c)
三式相加得(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c)
(a+b)^2>=4ab知道吗？
同理b/2a+b/2c>=2b/(a+c)，a/2b+a/2c>=2a/(b+c)
三式相加得(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c)
(a+b)^2>=4ab知道吗？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
