已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0，若方程两根均在区间（0,1）内，求m的范围。
1个回答
展开全部
解：函数f(x)=x²+2mx+2m+1对称轴为x=-m,开口向上
与x轴有两个交点，且交点横坐标在(0,1)内，那么有
△=(2m)^2-4(2m+1)>=0
f(0)=2m+1>0
f(1)=1+2m+2m+1>0
0<-m<1 (这是对称轴在区间内)
由以上四个不等式，解得m的范围是
-1/2<m<1-√2
与x轴有两个交点，且交点横坐标在(0,1)内，那么有
△=(2m)^2-4(2m+1)>=0
f(0)=2m+1>0
f(1)=1+2m+2m+1>0
0<-m<1 (这是对称轴在区间内)
由以上四个不等式，解得m的范围是
-1/2<m<1-√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
