Question

绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立，求a的取值范围

Answer 1

a>=1
从绝对值的几何意义出发，|x-1|+|x-2|表示数轴上的点到1和2两点的距离和
x点在数轴上无论怎么移动它到1和2两点的距离都会大于等于1（也就是1和2两点间的距离），所以|x-1|+|x-2|=<a要有解,则a>=1。