Question

现有90张卡片,上面分别写着10到99这99个正整数,甲,乙两人玩一种猜数的游戏，先由甲

Answer 1

问：现有90张卡片,上面分别写着10到99这99个正整数,甲,乙两人玩一种猜数的游戏，先由甲

问：您好

答：这个问题可以用贪心算法来解决。首先，如果甲说的两位数是10，那么乙可以选出10～19、110～119、210～219、……、910～919这九张卡片中的任意一张，都可以让乙得分。同理，如果甲说的两位数是11，那么乙可以选出11～19、111～119、211～219、……、911～919这九张卡片中的任意一张，都可以让乙得分。我们发现，对于1到9这9个两位数，都有类似的情况：乙可以从某个连续的9张卡片中任选一张，就可以得到分数。这样，乙可以得到81×9=729分。接下来，考虑10到99这90个两位数，能否让甲和乙都得分。很显然，如果甲说的两位数是10到89中的任意一个，我们都可以找到一个连续的10张卡片，使得乙选择这张卡片可以得分。这样，乙可以得到80×10=800分。最后，如果甲说的两位数是90，那么乙可以选出90～99这10张卡片中的任意一张，得分。这样，乙可以得到10分。综上所述，乙可以得到729+800+10=1539分。同时，甲也会得到1539分，因为乙选中哪张卡片，甲就可以得到哪张卡片。所以，游戏的最大得分为1539×2=3078分，即每个玩家最多能得到1539分。

答：补充：我们假设这个游戏中的规则是每轮只猜一次，然后对方会告知大小，直到有一方猜中为止。每个人都可以任意次数地猜，猜中次数多的获胜。那么依据这个规则，我们可以计算出猜数的最优策略。最优策略一般指的是可以最大化胜率的策略。对于这个游戏，最优策略是猜40，因为这样可以最大限度地缩小范围，每次猜数后要么就猜中，要么就确定了一个更小的区间，这样猜中的概率最高。当然，这只是一个理论上的最优策略，实际操作中一般有很多不确定因素。比如对手心理素质和猜数习惯等等，都会对胜率产生影响。所以，如果你想提高胜率，可以尝试遵循最优策略，也可以在实际操作中尝试多方面的策略，比如尝试从中间猜起，或者在每一轮中选择不同的数字等等。

问：填空第十题，这个答案不是我的问题的呢

答：图片看不太清，可以麻烦您文字表达一下吗

问：现有90张卡片,上面分别写着10到99这99个正整数,甲,乙两人玩一种猜数的游戏，先由甲抽取其中一张卡片并记住上面所写的数，然后由乙来猜，如果猜对，则甲回答“对了”，如果猜的数与卡片所写的数相邻，则甲回答“近了”，不然则回答“错了”，那么，乙最少猜多少次就一定能猜中

答：乙最少猜5次就一定能猜中

问：为什么呢

答：乙最少猜五次就一定能猜中。因为最小的猜中范围是10到99，一次最多可以排除两个数字，所以最多猜50次就可以确定正确答案。但是，我们可以采用二分查找法，每次猜测中位数，这样可以快速缩小猜中范围，最少猜五次就可以猜中哦。