Question

3sinA=cosA,sin²A+cos²A=1,求sinA

Answer 1

解：∵3sinA=cosA，
(sinA)^2+(cosA)^2=1
∴(sinA)^2+(3sinA)^2=1
(sinA)^2+9(sinA)^2=1
10(sinA)^2=1
(sinA)^2=1/10
sinA=±√10/10

Answer 2

我们可以利用三角恒等式sin²A + cos²A = 1来解这个问题。
已知3sinA = cosA，可以将cosA替换为3sinA，得到：

sin²A + (3sinA)² = 1

简化为：

sin²A + 9sin²A = 1

合并同类项：

10sin²A = 1

除以10：

sin²A = 1/10

开平方根：

sinA = ±√(1/10)

因为sinA是正弦函数的值，所以我们可以得出：

sinA = ±1/√10

简化为：

sinA = ±1/√10

所以，sinA的值可以是正或负1/√10。