Question

不算出乘积的结果请判断8.2337×2.7663与2.7626×8.2374哪一个的积小请写明理由？

Answer 1

不算出具体乘积,仅从给定的因数判断,8.2337×2.7663 的积要小于 2.7626×8.2374 的积。

理由:

两组数据的第一个因数比较,8.2337 < 8.2374;

两组数据的第二个因数比较,2.7663 > 2.7626。

根据乘法交换律:a×b = b×a。

当第一个因数变小,第二个因数变大时,乘积会变小。

因此,8.2337×2.7663 的积要小于 2.7626×8.2374 的积。

综上所述,不需要计算出具体乘积,就可以判断出8.2337×2.7663的积比较小。

主要原因是第一个因数变小而第二个因数变大。

Answer 2

观察可知，两个乘积的每一对因数的和相等，
那么这两个因数差值越大，乘积越小，
相反，两个因数的差越小，乘积越大。
由于 8.2337－2.7663＝5.4674，
8.2374－2.7626＝5.4748，
所以前面的乘积大，后面的乘积小，
8.2337×2.7663＞2.7626×8.2374
原理：4ab＝(a＋b)²－(a－b)²
4cd＝(c＋d)²－(c－d)²