Question

求高手解高中数学题

1若直线2ay-1=0与直线(3a-1)x+y-1=0平行 则实数a
2正数ab 满足a+b+1=ab 则3a+2b的最小值
3设0小于a小于1 函数f（x）=loga(a^2x-3a^x-3) 使f（x）<0的x取值范围
4设集合A={x|x^2<4} B={y|y=x^2+2x-2,x∈(-2,1)}
1）求集合A∩B
2）若不等式2x^2+ax+b<0的解集为B求a，b的值

Answer 1

1 2ay-1=0 即y=1/2a
(3a-1)x+y-1=0 即y=(1-3a)x+1
两直线平行，斜率相同
所以1-3a=0 a=1/3

2 由a+b+1=ab得(a-1)(b-1)=2
解得a=2/(b-1)+1
所以3a+2b=6/(b-1)+3+2b
=6/(b-1)+2(b-1)+5
≥4√3+5
即3a+2b的最小值为4√3+5

3 loga(a^2x-3a^x-3)<0=loga1
因为0<a<1
所以y=logax为减函数
所以有 (a^2x-3a^x-3)>1
(a^x-4)(a^x+1)>0
即a^x>4
两边取对数
得loga(a^x)<loga4
即x<loga4

4 A={x|x^2<4}即 A={x|-2<x<2}
y=x^2+2x-2
=(x+1)^2-3
所以当x∈(-2,1)
y∈(-3,1)
所以B={y|-3<y<1}
（1）A∩B={y|-2<y<1}
(2)2x^2+ax+b<0的解集为B
即2x^2+ax+b=0的两根为-3和1
所以 -3+1=-a/2
-3*1=b/2
即a=4,b=-6

这些题目都不难，LZ基础太薄弱了

Answer 2

我只做提醒:
1,因为平行,k相等(1/k也相等)

其他的自己做,要养成独立思考的习惯

Answer 3

（1）因为两直线平行，则斜率相等，所以3a-1=0，a=1/3