18.已知实数m,n,a,b满足+m^2+a=b+1,+n^2+2b=2a+4,+若+k=m^2-2n^2+3,+则k的取+
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咨询记录 · 回答于2024-01-06
18.已知实数m,n,a,b满足+m^2+a=b+1,+n^2+2b=2a+4,+若+k=m^2-2n^2+3,+则k的取+
根据已知条件：
1. m^2 + a = b + 1
2. n^2 + 2b = 2a + 4
可以通过消元的方式来解这个方程组。首先，将第一个等式中的 a 移到等式左边，并将 b 移到等式右边，得到：
m^2 - b = 1 - a
然后，将第二个等式中的 2b 移到等式左边，并将 2a 移到等式右边，得到：
n^2 - 2b = 4 - 2a
现在我们有两个方程：
m^2 - b = 1 - a
n^2 - 2b = 4 - 2a
接下来，我们可以用这两个方程来求解 k。根据题目给出的条件，k = m^2 - 2n^2 + 3。将 m^2 和 n^2 的表达式代入 k 的公式中，得到：
k = (b + 1) - 2(n^2) + 3
k = b + 4 - 2(n^2)
因此，k 的取值为 k = b + 4 - 2(n^2)
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