Question

6.已知函数 f(x)= lnx,x1, x^2-x,x<1, 则函数 y=-f(-x+1)的大致图象是-||

Answer 1

问：6.已知函数 f(x)= lnx,x1, x^2-x,x<1, 则函数 y=-f(-x+1) 的大致图象是-||

答：答：要绘制函数 y = -f(-x+1) 的大致图象，我们需要先了解函数 f(x) 的图象。已知函数 f(x) 有三个定义域区间：x 1、x = 1、x > 1。在 x 1 的区间内，f(x) = lnx，即为对数函数的图象；在 x = 1 处，f(x) 的值未给出；在 x > 1 的区间内，f(x) = x^2 - x，即为二次函数的图象。 现在我们来看函数 y = -f(-x+1)，其中使用了平移和取反的操作。对于 f(-x+1)，我们需要先对原函数进行 x 轴的镜像（取相反数），再进行 x 轴的平移（向右平移 1 个单位）。然后我们再对整个函数取反，即将正数转换为负数，负数转换为正数。 根据这些操作，我们可以简单描述函数 y = -f(-x+1) 的大致图象：图象在 x 0 的区间上与 f(x) 相同；图象在 x > 0 的区间上是二次函数 x^2 - x 的图象的下方关于 x 轴的对称图形。