(根号2+1)分之一+(根号3+根号2)分之一
因为[(根号n+1)+(根号n)]分之一=(根号n+1)-(根号n)所以,[(根号2)+1]分之一+[(根号3)+(根号2)]分之一+…+[(根号100)+(根号99)]...
因为[(根号n+1)+(根号n)]分之一=(根号n+1)-(根号n)
所以,[(根号2)+1]分之一+[(根号3)+(根号2)]分之一+…+[(根号100)+(根号99)]分之一=? 展开
所以,[(根号2)+1]分之一+[(根号3)+(根号2)]分之一+…+[(根号100)+(根号99)]分之一=? 展开
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原式=√2-1+√3-√2+……+√100-√99=√100-1 =9
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