Question

解不等式:3x-√3>√3(x-√3)？

Answer 1

让我们解这个不等式：
3x - √3 > √3(x - √3)
首先，将右侧的 √3(x - √3) 展开：
√3(x - √3) = √3x - 3
现在将展开后的表达式代入原来的不等式：
3x - √3 > √3x - 3
接下来，将带有 x 的项移到一边，常数项移到另一边：
3x - √3x > -3 + √3
合并同类项：
(3 - √3) x > -3 + √3
现在，将 x 单独留在一边，将常数项移到另一边：
x > (-3 + √3) / (3 - √3)
为了进一步简化，可以将分子和分母同时乘以 (3 + √3)，这样可以消去分母中的平方根：
x > (-3 + √3) / (3 - √3) * (3 + √3)
x > (-3 + √3)(3 + √3) / ((3 - √3)(3 + √3))
x > (-3 + √3)(3 + √3) / (3^2 - √3^2)
x > (-3 + √3)(3 + √3) / (9 - 3)
x > (-3 + √3)(3 + √3) / 6
最终，不等式的解为：
x > (-3 + √3)(3 + √3) / 6
请注意，如果在解的过程中进行了乘除操作，并且有用到开方，需要注意正负号的选择。在这个例子中，我们选择了正根号 (√3)，因为不等式的原始形式是用正根号 (√3) 表示的。如果有其他要求，比如使用负根号 (-√3)，则需要重新计算。