已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac＝0，试判断△ABC的形状
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解：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
等式两边同时乘以2得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即：a=b=c
所以三角形为等边三角形
等式两边同时乘以2得
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即：a=b=c
所以三角形为等边三角形
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a²+b²+c²-ab-bc-ac=0等价于
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即：a=b=c
所以三角形为等边三角形
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
即(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
即：a=b=c
所以三角形为等边三角形
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a²+b²+c²-ab-bc-ac＝0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac＝0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a=b=c
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac＝0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
a=b=c
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