Question

三道数学题~~！！

1、三个连续奇数的平方和是251，求这个三个数

2、读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

3、用换元法解分式方程x²+x+1＝2/x²＋x时，如果设y＝x²＋x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是_________

（1、2题写过程，第3题不用）谢谢~~！！

Answer 1

第一题：
设中间的奇数为x
则较小的为x-2,较大的为x+2
(x-2)^2+x^2+(x+2)^2=251
展开
x^2-4x+4+x^2+x^2+4x+4=251
3x^2+8=251
3x^2=243
x^2=81
x>0,所以x=9
三个数分别为7，9，11
第二题：
翻译过来就是：他年龄的十位比个位小3，十位数的平方恰好等于他的年龄
设个位数字为x 十位数字为x-3
(x-3)*10+x=x^2
解得x1=6,x2=5 所以x-3=3或x-3=2
所以周瑜的年龄为36或25
但是题中第一句话点出了而立之年（30岁以上到40之间）
所以舍x=5
答：周瑜的年纪为36
第三题
y^2+y-2=0

Answer 2

1)7 ,9 ,11
设最下数为x得x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=251
x^2+x^2+4x+4+x^2+8x+16=251
3x^2+12x+20=251
3x^2+12x=231
x^2+4x=77
x^2+4x+4=81
(x+2)^2=81
x为奇数，取正值
x+2=9 的x=7
2)36
设个位数为x,则十位数为x-3
10(x-3)+x=x^2
10x-30+x=x^2
x^2-11x=-30
x^2-11x+121/4=1/4
(x-11/2)^2=1/4
x为正数
x-11/2=1/2
x=12/2=6
3)y^2+y-2=0

Answer 3

2题36