已知a√（1-b）^2+b√(1-a)^2=1,求a+b
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已知a√（1-b）^2+b√(1-a)^2=1,求a^2+b^2
a√(1-b＾2)=1-b√(1-a＾2),两边平方,得
a^2(1-b＾2)=1-2b√(1-a＾2)+b^2(1-a＾2),整理得
a^2-b^2-1=-2b√（1-a＾2）,再两边平方,得
a^4+b^4+1-2a^2b^2+2b^2-2a^2=4b^2-4a＾2b^2,整理得
a^4+b^4+1+2a^2b^2-2b^2-2a^2=0
a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2-2a^2+1=0
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+12=0
(a^2+b^2-1)^2=0
a^2+b^2=1
已知a√（1-b）^2+b√(1-a)^2=1,求a^2+b^2
a√(1-b＾2)=1-b√(1-a＾2),两边平方,得
a^2(1-b＾2)=1-2b√(1-a＾2)+b^2(1-a＾2),整理得
a^2-b^2-1=-2b√（1-a＾2）,再两边平方,得
a^4+b^4+1-2a^2b^2+2b^2-2a^2=4b^2-4a＾2b^2,整理得
a^4+b^4+1+2a^2b^2-2b^2-2a^2=0
a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2-2a^2+1=0
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+12=0
(a^2+b^2-1)^2=0
a^2+b^2=1
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已知a√（1-b）^2+b√(1-a)^2=1,求a^2+b^2
a√(1-b＾2)=1-b√(1-a＾2),两边平方,得 a^2(1-b＾2)=1-2b√(1-a＾2)+b^2(1-a＾2),整理得 a^2-b^2-1=-2b√（1-a＾2）,再两边平方,得 a^4+b^4+1-2a^2b^2+2b^2-2a^2=4b^2-4a＾2b^2,整理得 a^4+b^4+1+2a^2b^2-2b^2-2a^2=0 a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2-2a^2+1=0 (a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+12=0 (a^2+b^2-1)^2=0 a^2+b^2=1
a√(1-b＾2)=1-b√(1-a＾2),两边平方,得 a^2(1-b＾2)=1-2b√(1-a＾2)+b^2(1-a＾2),整理得 a^2-b^2-1=-2b√（1-a＾2）,再两边平方,得 a^4+b^4+1-2a^2b^2+2b^2-2a^2=4b^2-4a＾2b^2,整理得 a^4+b^4+1+2a^2b^2-2b^2-2a^2=0 a^4+2a^2b^2+b^4-2b^2-2a^2+1=0 (a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+12=0 (a^2+b^2-1)^2=0 a^2+b^2=1
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