Question

高中有关三角函数的题，帮忙解一下。

1. 0<α<π/2<β<π,sinα=3/5,cos(α+β)=-4/5 求sinβ

2.cos（α+β）=-1/3 ，cos2α=-5/13 ，α β均为钝角， 求sin（α-β）

请把详细的过程写一下，方法要简便点。

Answer 1

因为：0<α<π/2<β<π
所以 α是第一象限的角 α+β是第三象限的角
cosa=4/5 sin（α+β）=-3/5

sinβ=sin(α+β-α)=-3/5*4/5- -4/5*3/5=0

Answer 2

1.0<α<π/2<β<π sinα=3/5 cosα平方=1-9/25=16/25 cosα=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ=-4/5
cosβ=3/4sinβ+1 （3/4sinβ+1）平方+sinβ平方=1 sinβ=-24/25
2.cos（α+β）=-1/3 α β均为钝角 sin(α+β)=-根号3/2
cos2α=-5/13 sin2α=-12/13
sin（α-β）=sin[2α-(α+β)]=sin2αsin(α+β)-cos2αcos(α+β)=-12/13...后面字算吧 打字太累了