Question

数学的反比例函数题目

已知反比例函数y=k/b(k≠0)的图像与正比例函数的图像交于A,B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为-1，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，△ADB的面积为2。

（1）求这两个函数的解析式
（2）若点P是这个反比例函数图像上的点，且△ADP的面积是4，求点P的坐标。

Answer 1

（1）利用对称性AB关于原点对称，我们知，△ADO=△ODB=1
理由反比例函数的几何意义知k=-2（为什么）因为焦点在第二四象限，故知k<0
y=-2/x
利用面积可以求得点A的坐标（-1,2）,带入正比例函数即可得到y=-2x
(2)
吧AD看做底，可以算出AD边上的高为4，即在反比例函数上找到AD距离为4 的点，得到p的横坐标为-5或3，带入反比例函数知坐标为（-5,2/5）或
（3，-2/3）