Question

求一道初二数学题

如图1-1-9所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6CM，BC=8CM，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BC边余下的部分CD的长是_________CM。
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Answer 1

当折横交BC与D，交AB与E时，有CD+DB=BC
因为三角形ABC为直角三角形，且AC=6，BC=8，得出AB=10（勾股定理）
对折后A、B重合，则BE=AE=5,且DE垂直AB，tanB=AC/BC=DE/BE
代入数据得:DE=15/4 由勾股定理得出 BD=BE^2+DE^2=25/4
所以，CD=BC-BD=7/4
若折横交BC与E，交AB与D时,此时、D为AB的中点，则有CD=BD=AD=5

Answer 2

显然，折痕DE为AB中垂线
BE=AE=5
设：BD=DA=x
则：Rt三角形ACD中：
6^2=（8-x）^2=x^2
解得x=25/4
∴CD=8-x=7/4

Answer 3

cd = 1.75CM

BD + CD = 8
CD*CD + AD*AC = BD*BD
BD = AD

Answer 4

cd为6.4cm