Question

初三数学，证明二

在等边三角形ABC中，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连接CE,DE
求证CE=DE（提示：延长BD到F，使DF=BA,连接EF）
看图

Answer 1

我知道了
因为 三角形ABC为等边三角形
所以BA =BC
因为DF=BA
所以DF=BC
因为AE=BD
所以AE+BA=BD+DF
所以BE=BF
因为角 EBA=60
所以BE=EF 且角EFB=60
所以 三角形EBC 全等于三角形EFD(SAS）
所以CE=DE

不容易啊 自己打的 有些符号就不找了
自己改一下

Answer 2

AE=BD，DF=BA得BE=BF,
已知等边三角形ABC，∠B=60º,
可得三角形EBF是等边三角形，
BE=EF,DF=BA=BC,∠B=∠F=60º
可得三角形EBC全等于三角形EFD
可得CE=DE

Answer 3

最佳的
∵三角形ABC为等边三角形
∴BA =BC
∵DF=BA
则DF=BC
∵AE=BD
∴AE+BA=BD+DF
∴BE=BF
∵∠ EBA=60
∴BE=EF 且∠EFB=60
∴三角形EBC≌三角形EFD(SAS）
∴CE=DE

Answer 4

因为AE=BD,DF=BC=AB
所以有AE+AB=BD+DF
所以BE=BF
因为三角形ABC是等边三角形
所以角B为60度
所以三角形BFE是等边三角形
因为
BE=EF
角B=角F
BC=DF
所以三角形BEC≌三角形FED
所以CE=DE