初三数学 ，证明二
在等边三角形ABC中，CD和BE分别是AB,AC上的高，BE与CD相交于点O，EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系...
在等边三角形ABC中，CD和BE分别是AB,AC上的高，BE与CD相交于点O，EF⊥CD于点F,探究OF,OC的关系
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由于等边三角形中，高线也是角的平分线，则角ACD=30度，根据直角三角形中，30度所对的直角边等于斜边的一半，可得OE=(1/2)OC ；
又EF⊥CD，CD⊥AB，可得AB//EF，则角FEC=角A=60度，角OEF=30度，则在直角三角形OEF中，可得OF=（1/2)OE,所以OF=(1/4)OC.
又EF⊥CD，CD⊥AB，可得AB//EF，则角FEC=角A=60度，角OEF=30度，则在直角三角形OEF中，可得OF=（1/2)OE,所以OF=(1/4)OC.
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OC是OF的4倍
三角形OEF与三角形OCE相似
等边三角形，三心合一，故OC=2倍OD
又OD=OE
2倍的OE等于OC
自己再想想吧。。。
三角形OEF与三角形OCE相似
等边三角形，三心合一，故OC=2倍OD
又OD=OE
2倍的OE等于OC
自己再想想吧。。。
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答案是1：4
OF/OE=OE/OC=1/2
设OF为X,则OE=2X,OC=4X
所以OF/OC=X/4X=1/4
OF/OE=OE/OC=1/2
设OF为X,则OE=2X,OC=4X
所以OF/OC=X/4X=1/4
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