Question

已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其个元素都加2后，就变成A的一个自己

已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其个元素都加2后，就变成A的一个子集，若个元素都减去2后，则变成B的一个子集，求集合C
过程和分析

Answer 1

其个元素都加2后，就变成A的一个子集，若个元素都减去2后，则变成B的一个子集，

即 AB集合中 元素大小相差4的两元素平均数 且A中元素大于B中元素

即A中取一元素a B中取一元素b a-b=4 则 (a+b)/2属于C

c={4.7}

（6+2）/2=4
（9+5）/2=7

Answer 2

其个元素都加2后，就变成A的一个子集，若个元素都减去2后，则变成B的一个子集，

即 AB集合中 元素大小相差4的两元素平均数 且A中元素大于B中元素

即A中取一元素a B中取一元素b a-b=4 则 (a+b)/2属于C

c={4.7}

（6+2）/2=4
（9+5）/2=7...

Answer 3

非空集合C为（4，7）
分析，首先有题目条件c集合元素加2为a的子集，减2为b的子集，那么只要找到a集合中任一元素减b中任一元素为四即可，那么不难发现a中的6、b中的2和a中的9b中的5符合条件，自然就可推出c集合为（4，7）