Question

解不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0

Answer 1

ax²-（ac+b）x+bc
=(ax-b)(x-c)
=a(x-b/a)(x-c)

1. 当a>0且b/a<c即b<ac时，ax²-（ac+b）x+bc＜0的解集为
b/a<x<c

2. 当a>0且b/a>c即b>ac时，ax²-（ac+b）x+bc＜0的解集为
c<x<b/a

3. 当a>0且b=0, c=0时，ax²-（ac+b）x+bc＜0化为ax²<0
解集为空集

4. 当a<0且b/a<c即b>ac时，ax²-（ac+b）x+bc＜0的解集为
x<b/a或x>c

5. 当a<0且b/a>c即b<ac时，ax²-（ac+b）x+bc＜0的解集为
x<c或x>b/a

6. 当a<0且b=0, c=0时，ax²-（ac+b）x+bc＜0化为ax²<0
解集为x≠0

7. 当a=0且b>0时，ax²-（ac+b）x+bc＜0化为-bx+bc<0，解集为
x>c

8. 当a=0且b<0时，ax²-（ac+b）x+bc＜0化为-bx+bc<0，解集为
x<c

9. 当a=0且b=0时，ax²-（ac+b）x+bc＜0化为0<0,解集为空集

Answer 2

(ax-b)(x-c)<0
a>0时，c>=b/a时，b/a<x<c
c<b/a时，c<x<b/a
a<0时，c>=b/a时，b/a>x或x>c
c<b/a时，c>x或x>b/a
a=0时，b=0时,无解
b>0时,x>c
b<0时,x<c