这道题不会,请学霸解答一下,谢谢
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这个简单啊,MN=1/2AB=2,解答过程如下:
解:(1)∵M,N分别使线段CA,CB的中点,
∴AM=MC,CN=NB,
∵AB=AM+MC+CN+NB=2MC+2CN=2MN
∴MN=1/2AM=2.
(2)当点C在线段AB的延长线上时,设BC长为a,
那么 AM=MC=(4+a)/2,BN=NC=a/2,
当BC<AB时,点M在线段AB上,
此时 MN=MB+BN=(AB-AM)+BM=4-(4+a)/2+a/2=2,
当BC=AB=4时,点M与B重合,此时MN=1/2BC=2,
当BC>AB时,点M在线段BC上,
MN=AC-AM-NC=(4+a)-(4+a)/2-a/2=2.
综上所述,当点C在线段AB的延长线上时,MN=2.
(如果这里学过数轴,用坐标表示M,N,就可以避免以上情况,可以容易知道MN的长与点C的位置无关。)
解:(1)∵M,N分别使线段CA,CB的中点,
∴AM=MC,CN=NB,
∵AB=AM+MC+CN+NB=2MC+2CN=2MN
∴MN=1/2AM=2.
(2)当点C在线段AB的延长线上时,设BC长为a,
那么 AM=MC=(4+a)/2,BN=NC=a/2,
当BC<AB时,点M在线段AB上,
此时 MN=MB+BN=(AB-AM)+BM=4-(4+a)/2+a/2=2,
当BC=AB=4时,点M与B重合,此时MN=1/2BC=2,
当BC>AB时,点M在线段BC上,
MN=AC-AM-NC=(4+a)-(4+a)/2-a/2=2.
综上所述,当点C在线段AB的延长线上时,MN=2.
(如果这里学过数轴,用坐标表示M,N,就可以避免以上情况,可以容易知道MN的长与点C的位置无关。)
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