Question

对于任意x∈R＋,不等式ax^2-2ax-3<0 恒成立

求a的取值范围 ，最好给个过程,谢啦各位

Answer 1

解：当a=0时，不等式变为州液-3<0，恒成立
当a不等于迟雹0时，
令f(x)=ax^2-2ax-3,即此函数码迹帆的a<0,且恒在x轴的下方
那么德尔塔=4a^2+12a<0恒成立，得，-3<a<0
综上，a范围是-3<a<=0.

Answer 2

-3<a<0