Question

高中数学填空13-16 谢谢

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Answer 1

解：13、因为x+√3y-1=0，所以y=-（√3/3）x+√3/3。
由此可知此直线方程的斜率为：-（√3/3），所以tgα= -（√3/3）。
所以α=30°，且直线经过1、2、4象限（夹角在第二象限tgα的符号是负的）。
所以sinα=1/2（夹角在第二象限sinα的符号是正的）。
14、因为a2、a3、a6成等比数列，所以有：（a3）^2=a2*a6，
那么有：（1+2d）^2=（1+d）*（1+5d），解得：d=-2
所以a5=1+4X（-2）=-7，那么S5=（1-7）X5/2=-15。
15、公式可化为:K=V/D^3，因为要比较D的大小，所以就必先假设它们的体积相同来进行比较，由此可知D与K成反比。由题意可知，结构越复杂的几何体D越大，那么K就越小，所以答案是：K1<K2<K3。
16、依题意可知：角ACB的平分线与圆C的2个交点是离A、B最近和最远的2个点。
作角ACB的角平分线CD，交AB于点D，交圆C于点E，DC的延长线交圆C于点F，以圆C的圆心为坐标原点，假设点C在右边，那么A点坐标为（-1，√3）、B点坐标为（-2，0）。
所以点E的坐标为：（cos30°X1，sin30°X1）即（-√3/2，1/2），同理：点F的坐标为：（√3/2，-1/2）。
所以向量AE=（-√3/2+1，1/2-√3），向量BE=（-√3/2+2，1/2）
向量AF=（√3/2+1，-1/2-√3），向量BF=（√3/2+2，-1/2）
所以向量AE*向量BE=（-√3/2+1）（-√3/2+2）+ （1/2）（1/2-√3）=3-2√3
向量AF*向量BF=（√3/2+1）（√3/2+2）+ （-1/2）（-1/2-√3）=3+2√3
所以向量AP*向量BP的范围是：【3-2√3，3+2√3】