Question

数列{an}前n项和Sn=1+2an,求通项公式an

在数列{an}中,a1=2,an17=66,通项公式an是n的一次函数.(1)求{an}的通项公式.(2)88是否是数列中的项

Answer 1

1、Sn=1+2an
s(n-1)=1+2a(n-1)........n≥2
sn-s(n-1)=an=1+2an-1-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2
s2=1+2a2=a1+a2
a2=2a1
所以a1=1
通项公卖铅式：an=2^(n-1)
2、设an=kn+b
a1=k+b=2
a17=17k+b=66
解得k=4,b=-2
通洞陆项公式：an=4n-2
88=4n-2
n=22.5,n不属于自然数，所以88不是数列的中颤好一项