Question

数学题 急啊 现在要答案@@！！！

三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平分线BG于G点，DE垂直GF，交AB于点E，连结EG
（1）求证：BG=CF
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，写出结论

Answer 1

是“交AC的平行线BG于G点”吧？按这个解答的：
（1）∵AC//BG， ∴∠FCD=∠GBD
∵D是BC中点， ∴BD=CD
∵对顶角相等，∴∠BDG=∠CDF
根据角边角定理，∴△BGD≌△CFD
∴BG=CF
（2）结论是BE+CF>EF
附带证明：根据（1）结论BG=CF，BE+CF = BE+BG
根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”，
在△BGE中，BE+BG＞EG，
∴BE+CF＞EG。
根据（1）结论，△BGD≌△CFD，
∴GD=FD，
又∵ED⊥GF于点D，
∴ED是GF的垂直平分线，
∴EG = EF。
∴结合上面结论“BE+CF＞EG”，有BE+CF＞EF