Question

数学题...

已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于点F,求证：AF=FE.

Answer 1

呵呵，简单。延长AD到点G使DG=ED，连接GC，证△BED全等△DGC(我想这个应该不难，过程就省略了)，所以GC=BE,因为BE=AC，所以AC=BE=GC，所以角DGC=角DAC，因为△BED全等△DGC，所以角DGC=角BED=角AEF，所以AF=FE。我画的图是点A是三角形最上面的点，逆时针标点B、C

Answer 2

延长AD到G,使得DG=DE,
则：三角形CDG与BDE全等
CG=BE=CA,所以角AEF=角BED=角CGD=角CAD
故 AF=FE