Question

a平方+b平方=1 b平方+c平方=2 c平方+a平方=2 求ab+bc+ca的最小值

谢谢了，不过你错了，应该是二分之一减根号三

Answer 1

首先（a+b）²=a²+b²+2ab=1+2ab
(b+c)²=b²+c²+2bc=2+2bc
(c+a)²=c²+a²+2ac=2+2ac
既然刚开始的式子中是平方，那结果就不可能是负数
所以
1+2ab≥0 2ab≥-1
2+2bc≥0 2bc≥-2
2+2ac≥0 2ac≥-2

也就是说 2ab+2bc+2ac≥-5
所以ab+bc+ac≥-2.5
所以最小值就是-2.5

错了..何解？

Answer 2

-1/2-√3