Question

八年级上册习题11.2第三题和第四题的答案，谢谢大家，详细点哦，快一点。

数学的，拜托。

Answer 1

教版八年级数学上册11.2三角形全等的条件学案及随堂反馈
问题：三角形的稳定性说明了什么？
综合探究
探究一 证明三角形全等的方法
1．如图1，分别求出∠B和∠DFE．
_____________________________________________________________________________________________________．
2．可以证明出△ABC和△EDF哪些元素对应相等？
_________________________________________．
3．讨论总结：用什么判定方法可以说明△ABC和△EDF全等？
__________________________________________________________________________．
答案：1．∠B＝180 ―∠A―∠ACB＝180 ―25 ―85 ＝70 ，∠DFE＝180 ―∠D―∠E＝180 ―70 ―25 ＝85 ．
2．∠A＝∠E，∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AC＝EF．
3．ASA、AAS
探究二 利用三角形全等证明角相等
如图2，已知AB＝DC，AC＝DB．
1．连结BC，你能得到哪两个三角形全等？用的是什么判定方法？
____________________________________________________．
2．连结AD，你还能得到哪两个三角形全等？
___________________________________________________．
3．由此你能得到△ABE和△DCE哪些角相等？
_________________________________________________________________________．
4．讨论总结：怎样设计证明∠A＝∠D的思路？
_________________________________________________________________________．
答案：1．△ABC≌△DCB，SSS．
2．△ABD≌△DCA．
3．∠ABE＝∠DCE，∠BAE＝∠CDE，∠AEB＝∠DEC．
4．要证∠A＝∠D，需要证明包含∠A、∠D的两个△ABC、△DCB全等．
探究三 利用三角形全等证明线段相等
如图3，B是线段AC的中点，DB＝EB，∠EBA＝∠DBC．
1．已知△ABD和△CBE中哪些对应元素相等？
__________________________________________________．
2．△ABD和△CBE中还有哪对元素相等？为什么？
__________________________________________________．
3．△ABD和△CBE全等吗？依据是什么？
__________________________________________________．
4．讨论总结：设计证明AD＝EB的思路．
________________________________________________________________________．
答案：1．AB＝CB，DB＝EB．
2．∵∠EBA＝∠DBC，∴∠EBA＋∠EBD＝∠DBC＋∠EBD，即∠ABD＝∠CBE．
3．△ABD≌△CBE，依据是SAS．
4．要证明AD＝EB，需要证明包含AD、EB的两个△ABD、△CBE全等．
探究四 利用三角形全等证明两直线平行
如图4，点B、E、C、F在同一直线上，AB‖DE，AB＝DE，BE＝CF．
1．由AB‖DE可得△ABC和△DEF中哪对元素相等？怎么证明？
___________________________________________________．
2．由BE＝CF可得△ABC和△DEF中哪对元素相等？怎么证明？
__________________________________________________．
3．你能证明△ABC与△DEF全等吗？
_________________________________________________________________________．
4．讨论总结：请你说明AC‖DF的思路．
_________________________________________________________________________．
答案：1．∵AB‖DE，∴∠ABC＝∠DEF．
2．∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF．
3．∵AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF．
4．要证AC‖DF，需证∠ACB＝∠F，进而要证明△ABC≌△DEF．
探究五 利用三角形全等证明两直线垂直
如图5，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．
1．由AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED可以得到哪两个三角形全等，依据是什么？
___________________________________________________．
2．要证AF⊥CD，可以证明哪两个角相等？
__________________________________________________________________________．
3．要证2中的两个角相等，需要证明哪两个三角形全等？
__________________________________________________________________________．
4．如何证明3中的两个三角形全等？依据是什么？
__________________________________________________________________________．
5．讨论总结：请你说明如何利用三角形全等证明两线垂直．
__________________________________________________________________________．
答案：1．△ABC≌△AED，SAS．
2．∠AFC＝∠AFD．
3．△ACF≌△ADF．
4．连结AC、AD，∵AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，∴△ABC≌△AED．∴AC＝AD．∵AF＝AF，CF＝DF，∴△ACF≌△ADF．SSS．
5．可以证明两直线相交所成的两个角相等，进而证明这两个角所在的三角形全等．
探究六 网格中的全等三角形
1．如图6，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点上，请你在图中再画一个顶点都在小正方形顶上的△DEF，使△DEF≌△ABC．

图6
2．讨论总结：说说你画图的思路．
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答案：1．如图7所示：

图7
2．略．

不知道你说的是哪一科?